用家里的无线网是不是就能监控家里人所有手机通话记录和聊天记录?

不能。

通话记录和聊天记录都属于个人隐私，不可以也不能监控，况且，无线网也没有那个功能。

路由器和猫（不是活猫）和wifi上面有手机上的照片和微信聊天记录和微信视频语音通话记录吗？

当然没有啦，他这个设备主要的功能就是提供你上网并不是一个存储器。如果你想存储的话，在上面那有USB接口，可以插一个存储器。

路由器和猫（不是活猫）还有wifi上面有手机上的照片和微信聊天记录和微信视频语音通话记录吗？

路由器和猫都不保存任何信息，WIFI就是无线路由器，所以不会有微信聊天记录。